مذكره مثلثات كامله تمارين على كل الفروع 2013

ابنائي الطلاب اقدم لكم مذكره كامله تمارين كل الفروع ومتدرجة المستوي
ولا يخرج منها الامتحان
شاهد جزء منها ثم حمل من الرابط ادناة
اقتباس:
مراجعه مثلثات

حل المثلث

1) أ ب جـ مثلث فيه أ ب = 6 سم ، ق ( أ ) = 70 ْ ، ق ( ب ) = 50 ْ أوجد محيطه ومساحته
2) س ص ع مثلث فيه س/ = 7 سم ، ص/ = 9 سم ، ق ( ع ) = 68 ْ أحسب ع / مقربا لرقم عشري
3) حل المثلث أ ب جـ الذي فيه أ/ = 8 سم ، ب/ = 9 سم ، جـ/ = 10 سم
4) س ص ع مثلث محيطه 15 سم فيه ق ( س ) = 40 ْ ، ق ( ص ) = 60 ْ أوجد مساحته لاقرب سم
5) س ص ع مثلث مساحته 45 سم2 فيه س / = 12 سم ق ( ص ) = 30 ْ أوجد ص / مقربا لاقرب سم
6 ) أ ب جـ مثلث ، مساحة الدائرة المارة برؤوسه = 64 ط ، ق ( أ ) = 60 ْ أوجد أ / مقربا لرقمين عشريين
7) س ص ع مثلث فيه س / = 7.5 سم ، ص / = 8 سم ، ق ( س ) = 30 ْ اثبت أنه يوجد حلان للمثلث
Cool أ ب جـ د متوازي أضلاع فيه أ ب = 12 سم ، ب جـ = 10 سم ، ق ( ب ) = 80 ْ أوجد طولا قطريه
9) أ ب جـ د متوازي أضلاع فيه أ جـ = 18 سم ، ب د = 21 سم ، قياس الزاوية بين قطريه 80 ْ أوجد محيطه
10) س ص ع مثلث متساوي الساقين فيه ق ( س ) = 70 ْ ص / = 9 سم أوجد محيطه لاقرب سم
11) أ ب جـ مثلث فيه أ ب = 12 سم ، ب جـ = 15 سم ، جتا ب = 0.6 أوجد محيطه ومساحته
12) أثبت أن مساحة أي مثلث تساوي 2 نق 2 جا أ جا ب جا جـ .
13) حل المثلث الذي فيه س ص = 8 سم ، ص ع = 7 سم ، ق ( ص ) = 62 ْ .
14) حل المثلث الذي فيه س ص = 10 سم ، ق ( س ) = 50 ْ ، ق ( ع) = 46 ْ .
15 ) أ ب جـ مثلث محيطه فيه أ / = 9 سم ، ب / = 10 سم ، جـ / = 12 سم أوجد قياس أكبر زواياه
16) أ ب جـ مثلث فيه أ / = 16 سم ، ب / = 13 سم ، ق( جـ ) = 60 ْ أوجد محيطه لاقرب سم
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
مسائل للمتميزين : ــ
1 ) س ص ع مثلث محيطه 15 سم فيه س / = 7 سم ، ق ( س ) = 120 ْ أوجد ص / ، ع / .
2 ) أ ب جـ مثلث فيه 2 جا أ = 3 جا ب = 4 جا جـ أوجد قياس أكبر زاوية فيه .
3 ) إذا كان 1 جا م = 1 جا ن = 1 جا هـ أوجد ق ( < هـ )
2 3 4
4) إذا كان ( أ / + ب/ + جـ / ) ( أ / + ب / ـــ جـ / ) = 3 أ / ب / أثبت أن ق( < جـ) = 60 ْ
5) في المثلث س ص ع إذا كان سَ + ص َ – ع َ = س َ + ع َ – ص َ = ص َ + ع َ – س َ
3 5 7
فاثبت أن جا س : جا ص :جا ع = 4 : 5 : 6



(2)

مراجعة علي زوايا الارتفاع والانخفاض

1) من نقطه علي سطح الأرض رصد شخص قمة برج فوجد زاوية ارتفاعه 32 / 54 ْ ثم تحرك مبتعدا 50 متر ورصد مرة أخري فوجدها 34 ْ أحسب ارتفاع البرج لأقرب متر .

2 ) من نقطه علي سطح الأرض رصد شخص قمة برج ارتفاعه 80 متر فوجد زاوية ارتفاعه 32 ْ ثم تحرك نحو قاعدة البرج لمده 3 دقائق ورصد مرة أخري فوجدها 46 ْ أحسب سرعة الراصد .

3) من منارة علي ارتفاع 500 متر رصدت حركه سفينتين في جانبين مختلفين من قاعدة المنارة فوجدت زاويتي انخفاضيهما 42 ْ ، 58 ْ أحسب البعد بين السفينتين لاقرب متر .

4 ) رصدت طائرة علي ارتفاع 3 كم مدينتين فوجدت زاويتي انخفاضيهما 40 ْ ، 60 ْ احسب البعد بين المدينتين علما بان المدينتين علي نفس الجانب من مسقط الطائرة .

5) من قمة منزل ارتفاعه 15 متر رصد شخص قمة وقاعدة برج فوجد زاوية ارتفاع القمة 17 ْ وزاوية انخفاض القاعدة 29 ْ احسب ارتفاع البرج لاقرب متر .

6) من قمة برج ارتفاعه 60 متر رصد شخص قمة وقاعدة منزل فوجد زاويتي انخفاضيهما 24 ْ، 47 ْ احسب ارتفاع المنزل مقربا لاقرب متر .

7) من نقطة علي سطح الأرض رصد شخص قمة وقاعدة منزل مقام أعلي تل فوجد زاويتي ارتفاع قمة وقاعدة المنزل 52 ْ ، 43 ْ احسب ارتفاع التل إذا كان ارتفاع المنزل 12 متر .

Cool برجان رأسيان البعد الأفقي بينهما 80 متر وزاوية انخفاض قمة الأول عندما تشاهد من قمة الثاني 60 ْ احسب ارتفاع البرج الأول علما بان ارتفاع البرج الثاني 120 متر .

9) تحركت سفينتان في نفس اللحظة من ميناء الأولي بسرعة 35 كم / س في اتجاه 32 ْ شمال الشرق والثانية بسرعة 25 كم / س في اتجاه 29 جنوب الشرق احسب البعد بينهما بعد ساعتين .

10) من نقطة أ على شاطئ نهر رصد رجل شجرة عند نقطة ب على الضفة الأخرى للنهر فوجد أن ب في اتجاه 37 ْ شمال الشرق ، سار الرجل بمحاذاة الشاطئ نحو الغرب مسافة 200 مترا ً حتى وصل إلى نقطة جـ فوجد أن نقطة ب في اتجاه 15 ْ شمال الشرق أوجد لأقرب متر عرض النهر .

11) قيست زاوية ارتفاع برج لم يكتمل بناؤه من نقطة على بعد 130 متر من قاعدته فوجد قياسها 35 ْ فكم مترا ً يجب أن ترتفعها قمة البرج ليصبح قياس زاوية ارتفاعها من نفس النقطة 55 ْ ؟

12) من نقطة على سطح الأرض قيست زاوية ارتفاع قمة منزل ارتفاعه 13 متر فوجد قياسها 52 ْ فكم مترا ً يجب أن ترتفعها قمة المنزل حتى يصبح قياس زاوية ارتفاعها عند نفس النقطة 67 ْ ؟

(3)
13) رصد قائد طائرة هدفا ً على الأرض فوجد أن قياس زاوية انخفاضه45 ْ ولما هبط رأسيا ً مسافة 200 متر وجد أن قياس زاوية انخفاض الهدف أصبحت 30 ْ أوجد ارتفاع الطائرة عن الأرض لحظة الرصد الأولى للهدف .

14) من قاعدة منزل ارتفاعه 20 متر رصدت زاوية ارتفاع قمة برج فوجد أن قياسها 25 ْ ثم رصدت قمة البرج مرة ثانية من قمة المنزل فوجد أن قياس زاوية ارتفاعها 18 ْ أوجد ارتفاع البرج.

15) من نقطة تقع بين قاعدتي برج ارتفاعه 75 متر وصخرة ارتفاعها 35 متر ، قاس شخص زاويتي ارتفاع قمة البرج وقمة الصخرة فوجد قياسهما 63 ْ ، 48 ْ على الترتيب ، أوجد:
1) البعد بين القاعدتين . 2) البعد بين القمتين .

**************************

للتحميل
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]